离婚后监护人一般不可以擅自给孩子改姓。《民法典》第1015条规定，自然人应当随父姓或者母姓，但是有下列情形之一的，可以在父姓和母姓之外选取姓氏：（一）选取其他直系长辈血亲的姓氏；（二）因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；（三）有不违背公序良俗的其他正当理由。少数民族自然人的姓氏可以遵从本民族的文化传统和风俗习惯。父母离婚后，一方未经另一方同意，不能随意更改孩子姓氏。即便离婚后一方获得孩子抚养权，也不意味着其有权单独决定孩子姓氏变更。若要改姓，应由父母双方协商一致，并到户籍管理部门办理相关手续。
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