故意开车撞人致轻微伤，一般不构成犯罪。根据《刑法》规定，故意伤害他人身体，致人轻伤及以上的，才构成故意伤害罪。轻微伤未达到该罪的入罪标准。但这种行为可能违反《治安管理处罚法》。故意开车撞人属于故意伤害他人身体的行为，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有结伙殴打、伤害他人等情形的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。此外，受害者还可通过民事诉讼要求侵权人承担民事赔偿责任，赔偿医疗费、误工费等合理费用。
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