一般来说，实施了盗窃行为，无论盗窃金额多少，公安机关都有权依法进行拘留。但在刑事处罚方面，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条规定，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”“数额巨大”“数额特别巨大”。达到当地规定的“数额较大”标准，构成盗窃罪，可能会面临更严厉的刑事处罚。具体拘留及后续处理，需综合案件具体情况，由司法机关依据法律规定判定。
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