被判拘役后申请监外执行，需满足法定条件。首先，要有严重疾病需要保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。其次，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女。再者，生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。申请时，由罪犯本人、家属或其辩护人向法院、监狱或公安机关提出书面申请，并提交相关证明材料。如医院诊断证明、怀孕相关证明等。相关机关会进行审核，经审查核实，认为符合监外执行条件的，会作出监外执行的决定。例如《刑事诉讼法》规定，对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，符合相应情形的，可以暂予监外执行 。
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