刻假公章可能构成伪造国家机关印章罪、伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。1. 伪造国家机关印章罪：根据《刑法》第二百八十条第一款，伪造、变造、买卖或者盗窃、抢夺、毁灭国家机关的公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。2. 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：依据《刑法》第二百八十条第二款，伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。具体定罪需结合行为主体、主观故意及造成的后果等综合判断。
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