肇事逃逸轻微事故可能会被拘留。根据《道路交通安全法》第九十九条规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。如果肇事逃逸情节较轻，如仅是造成轻微财产损失且及时主动投案等，也可能不被拘留，而是采取罚款、扣分等处罚措施。但要是逃逸行为恶劣，比如有逃避法律追究意图、造成人员轻微伤等情况，通常会面临拘留处罚。具体是否拘留要综合多方面因素考量，包括事故具体情形、逃逸后的表现以及执法部门的判断等。
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