执行异议之诉期间原则上不停止执行。根据《民事诉讼法》第二百五十六条规定，执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查，理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。案外人、当事人对裁定不服，认为原判决、裁定错误的，依照审判监督程序办理；与原判决、裁定无关的，可以自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这意味着在执行异议之诉期间，执行程序一般会继续推进，以保障申请执行人的合法权益尽快实现。但存在一些特殊情况，如法院依职权决定或当事人申请并提供担保等，可能会裁定停止执行。
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