婚内出轨并有私生子不一定算重婚。重婚是指有配偶者再与他人结婚的行为。如果老公与小三以夫妻名义共同生活,周围人也认为他们是夫妻,那么构成重婚。比如长期共同居住、对外宣称是夫妻等情形(《刑法》第二百五十八条)。但如果只是单纯出轨生子,未以夫妻名义共同生活,则不构成重婚。不过在婚姻关系中,这种行为严重违背夫妻间的忠诚义务。无过错方在离婚时可要求损害赔偿,还可在财产分割上适当多分(《民法典》第一千零九十一条)。并且,对于私生子,其享有与婚生子女同等的权利,老公需要承担抚养义务。
以上是律师的法律建议,如有疑问,欢迎进一步咨询。