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核心法律关系：涉及事实婚姻关系及户籍登记错误导致的问题。适用法律条文：根据情况不同适用《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》等相关规定。现有证据分析：优势在于户口簿能证明户籍登记情况；劣势在于缺乏结婚证，难以直接认定婚姻关系。关键证据缺失结婚证，可能需要去婚姻登记机关查询婚姻档案来证明婚姻关系。风险与策略分析：实体风险：若无法证明婚姻关系，可能无法按离婚程序处理。程序风险：因证据问题可能导致处理流程复杂。解决路径：协商：双方可先协商去婚姻登记机关更正户籍信息，再协商离婚事宜，优点是成本低、效率高，缺点是若一方不配合可能无法成功。行政投诉：可向户籍管理部门投诉要求更正已婚登记信息，优点是能解决户籍错误问题，缺点是可能耗时较长。诉讼：若协商不成，可向法院起诉要求解除同居关系并处理财产、子女抚养等问题，同时要求更正户籍信息，优点是能通过法律强制解决，缺点是耗时久、成本高。建议先尝试协商更正户籍信息，协商无果再考虑诉讼。先由双方携带身份证等材料去婚姻登记机关查询婚姻档案，根据档案情况采取后续措施。
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