开车刮到别人车后逃逸，应承担相应法律责任。首先，要尽快主动联系警方投案自首，如实供述刮车及逃逸情况。这是减轻处罚的重要情节。其次，积极与受损车主沟通协商赔偿事宜。一般需赔偿车辆维修费用等直接损失。再者，逃逸行为不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。若构成犯罪，比如造成重大事故等，将依法追究刑事责任，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。总之，刮车逃逸后应尽快妥善处理，避免加重法律后果。
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