1. 偷盗电缆价值一万元以下，可能构成盗窃罪。盗窃罪是指以非法占有为目的，盗窃公私财物数额较大或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃公私财物的行为。2. 一般来说，各地对于盗窃罪中“数额较大”的标准有所不同，但通常一万元以下也可能达到当地的数额较大标准从而构成犯罪。3. 盗窃电缆不仅侵犯公私财物所有权，还可能危害公共安全。如果电缆涉及电力、通信等重要领域，即使数额未达一万元，也可能因破坏公共设施等情节，以其他相关罪名论处，比如破坏电力设备罪、破坏广播电视设施、公用电信设施罪等，具体需根据电缆的用途和实际造成的后果等综合判断。
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