未签合同被开除,劳动者可主张多项赔偿。首先,用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的,应当向劳动者每月支付二倍的工资。该二倍工资的计算起算时间为用工之日起满一个月的次日,截止时间为补订书面劳动合同的前一日。其次,关于违法开除的赔偿。若用人单位开除劳动者不符合法律规定,属于违法解除劳动合同,应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限,每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的,按一年计算;不满六个月的,向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者应收集能证明劳动关系的证据,如工资支付凭证、工作证、考勤记录等,通过合法途径维护自身权益,可与用人单位协商赔偿事宜,协商不成可申请劳动仲裁,对仲裁结果不服还可向法院提起诉讼。
以上是律师的法律建议,如有疑问,欢迎进一步咨询。