一般情况下，终审判决的抚养权通常不能再起诉。终审判决具有法律效力，对当事人具有约束力，当事人应当遵守和执行。然而，存在一些特殊情况可以申请再审。比如发现新的证据，该证据足以影响原判决的公正性；或者原判决认定事实的主要证据是伪造的；又或者审判人员在审理该案件时有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为等。但申请再审需要符合严格的法定条件和程序，且再审申请不一定会被受理和支持。当事人应在法定期限内，按照法定程序向有管辖权的法院提出再审申请，并提供相应的证据和理由。
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