留有遗嘱的房产,在符合法律规定的情况下,遗嘱指定的继承人可以继承,其他人一般不能继承。遗嘱是遗嘱人对自己的财产进行处分的一种方式,只要遗嘱符合法律规定的形式要件和实质要件,就具有法律效力。遗嘱人可以在遗嘱中指定继承人的范围、顺序和份额等。然而,如果遗嘱存在瑕疵,如遗嘱被认定为无效、遗嘱被篡改等情况,那么房产的继承将按照法定继承的方式进行。法定继承是指在没有遗嘱或者遗嘱无效的情况下,按照法律规定的继承人范围、顺序和份额进行继承。此外,如果遗嘱指定的继承人先于遗嘱人死亡,或者继承人放弃继承等,那么房产也可能由其他继承人继承或者按照法定继承的方式进行分配。总之,留有遗嘱的房产,在遗嘱合法有效的情况下,由遗嘱指定的继承人继承;如果遗嘱存在问题或者出现其他情况,将按照法定继承的方式进行继承。
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