刑事拘留谅解书送达后具体放人时间难以确定，通常需要根据案件的具体情况来判断。一般来说，公安机关会在收到谅解书后进行审查，若认为犯罪情节较轻、社会危害性不大，且犯罪嫌疑人有悔罪表现等，可能会向检察机关提请批准逮捕变更强制措施。检察机关会对案件进行审查，若符合条件，会作出批准逮捕或不批准逮捕的决定。若不批准逮捕，公安机关会在接到通知后立即释放犯罪嫌疑人。整个过程可能需要数天到数周的时间，甚至更长，具体时间取决于案件的复杂程度、证据收集情况以及司法机关的工作效率等因素。
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