持刀伤人致轻微伤一般不构成刑事犯罪但会受到治安管理处罚。1. 治安处罚方面:根据《治安管理处罚法》第四十三条规定殴打他人的或者故意伤害他人身体的处五日以上十日以下拘留并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有下列情形之一的处十日以上十五日以下拘留并处五百元以上一千元以下罚款:(一)结伙殴打、伤害他人的;(二)殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人的;(三)多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人的。持刀伤人属于故意伤害他人身体会按照上述规定进行处罚。2. 民事赔偿方面:伤者可以要求伤人者承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果造成残疾的还应当赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金。具体赔偿数额可根据实际损失和相关票据等确定双方可以协商协商不成的伤者可以向法院提起民事诉讼要求赔偿。
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