遗产继承人放弃继承时债务的处理如下:1. 首先明确继承人放弃继承的对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。2. 若存在多个继承人部分继承人放弃继承其他继承人仍需在继承遗产的范围内承担债务清偿责任。比如被继承人有房产、存款等遗产继承人甲放弃继承继承人乙、丙继承了房产和存款那么乙、丙要在继承的财产价值范围内偿还被继承人的债务。3. 遗产已被分割而未清偿债务时如有法定继承又有遗嘱继承和遗赠的首先由法定继承人用其所得遗产清偿债务;不足清偿时剩余的债务由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还;如果只有遗嘱继承和遗赠的由遗嘱继承人和受遗赠人按比例用所得遗产偿还。例如遗产中有房产、存款等法定继承人继承部分房产遗嘱继承人继承部分存款和另一处房产那么先由法定继承人用继承的房产价值偿还债务不够的话遗嘱继承人按继承财产比例偿还剩余债务。
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