被刑事拘留当天理论上可以申请取保候审。具体如下:1. 取保候审条件:如果犯罪嫌疑人、被告人可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑;可能判处有期徒刑以上刑罚采取取保候审不致发生社会危险性;患有严重疾病、生活不能自理怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女采取取保候审不致发生社会危险性;羁押期限届满案件尚未办结需要采取取保候审的就可以申请。2. 申请流程:犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权提出取保候审申请。申请时应当向办案机关提交书面申请并说明申请取保候审的理由和拟采取的保证方式。3. 决定时间:办案机关在收到取保候审申请后会在一定时间内作出决定。一般情况下会在三日以内作出是否取保候审的决定。对符合取保候审条件的责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。4. 保证方式:保证方式有两种一种是提出保证人保证人应当履行监督被保证人遵守规定的义务发现被保证人可能发生或者已经发生违反规定的行为的应当及时向执行机关报告。另一种是交纳保证金保证金的数额由办案机关根据案件的具体情况确定。
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