一般来说,公安机关对犯罪嫌疑人逮捕的期限有明确规定。首先,公安机关认为需要逮捕犯罪嫌疑人时,应当在拘留后的三日以内,提请人民检察院审查批准。在特殊情况下,经县级以上公安机关负责人批准,提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子,提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内,作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。所以,从犯罪嫌疑人被拘留到最终被逮捕,整个过程可能需要数天到三十多天不等,具体时间取决于案件的复杂程度和法律规定的程序。
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