男女双方离婚之后，即使一方再婚，也是可以争取孩子的抚养权的，只是可能会作为一个法官的考量的因素。
《婚姻法》第三十六条规定：父母与子女的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。
由此可以看出，离婚之后，对于孩子的抚养问题，首先都是可以由男女双方协商决定的，如果协商不成，可以请求法院判决。法院在判决的时候，对于孩子哺乳期，也就是两周岁以下的孩子，会倾向于判给女方。对于两周岁以上的孩子，则需要考虑男女双方的综合条件，对于十周岁以上的孩子，还会考虑到孩子的意见。
如果一方存在再婚的情形，而对方没有再婚，可能会成为在争取抚养权的一个不利条件，但是照样可以争取抚养权，而且法官最后的决定是建立在综合各种因素的基础之上的。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第三十六条
父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。