如果犯罪嫌疑人、被害人、公安机关可以补充鉴定或者重新鉴定。初次鉴定、检测费用由公安机关承担。重新鉴定费用由申请人承担，但原鉴定具有法律规定违法鉴定情形的除外。鉴定具有下列情形之一的，公安机关应当进行重新鉴定：(一)鉴定程序违法，可能影响鉴定意见正确性的;(二)鉴定人不具备鉴定所需专门知识的;(三)鉴定意见明显依据不足的; (四)鉴定人故意作虚假鉴定的;(五)鉴定人应当回避而没有回避的;(六)其他应当重新鉴定的情形。重新鉴定，如果鉴定结论有改变的，鉴定费用由公安机关承担;如果鉴定结论没有改变，鉴定费用由重新鉴定申请人承担。 可见，伤情鉴定初次鉴定、检测费用由公安机关承担，重新鉴定的费用承担问题，要看具体情况而定。
法律依据：
《公安机关办理行政案件程序规定》第一百条
鉴定费用由公安机关承担，但当事人自行鉴定的除外。