民事权利能力是成为民事主体的前提条件。债务人死亡后，已丧失民事权利能力，丧失民事主体资格。起诉时，原告将死亡的债务人列为被告的，人民法院应依法通知原告变更适格的主体，原告拒绝变更的，依法裁定驳回原告的起诉。按一般的民法原理讲，它的生效时间应溯及到继承开始时，放弃继承的内容既包括放弃遗产的继承，又包括对被继承人债务的清偿，从继承开始时到遗产分割结束与放弃继承者无关，也就谈不上负担清偿被继承人所欠的债务，法院不应追加放弃继承的继承人参加诉讼。遇到债务人死亡债务怎么办?此时可以就债务人的遗产进行还债，如果在还债之前债务人的遗产就已经被继承人分割的话，这个时候各个继承人需要在自己继承遗产的份额内承担被继承人生前的合法债务。如果继承人放弃了遗产继承，那么此时也就不需要给被继承人还债了。
法律依据：
《中华人民共和国民法通则》第九条
公民(自然人)的民事权利能力始于出生，终于死亡。