首先，孩子的抚养权是可以变更的。一般说来，双方可以先行协商签订协议书，变更孩子的抚养权。但是如果协议不成的，您可以起诉至人民法院，由人民法院依照有利于子女成长的原则判决是否变更。
具体来说，可以变更子女抚养关系的情形主要有：① 八周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的；②子女的抚养权判给一方，但子女实际上跟另一方共同生活的；③ 与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的；④ 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的； ⑤ 有其他正当理由需要变更的。
因此，可以从以下几方面准备证据：（1）夫妻双方的基本条件，如经济条件、教育程度等。（2）双方父母基本条件。很多时候，真正带孩子的往往不是夫妻任何一方，而是一方的父母带。（3）孩子生活环境方面。比如有一方距离学校较近，或生活小区成熟，对孩子入学、生活最为有利（4）法院在处理抚养问题上，会认真听取十周岁以上孩子的意见。
法律依据：
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
1、离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。
2、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。
3、父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。