根据劳动合同法和社会保险法的相关规定，用人单位和劳动者从用工之日起建立劳动关系，一个月内订立劳动合同并缴纳社保，这是劳动者的权利，用人单位的义务。用人单位未签订劳动合同，未参加养老保险的，违反了劳动合同法和社会保险法的规定。
《劳动合同法》第三十八条规定，用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同:
（第一） 未按照劳动合同约定提供劳动保护与劳动条件的；
（第二） 未及时足额支付劳动报酬的；
（第三） 未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（第四） 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（第五） 因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；
第四十六条规定，劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
第1，支付每满一年给予一个月的经济补偿金。
第2，补交存在劳动关系期间的社保。
第3，如果未签劳动合同，应支付最多12月的双倍工资。（注意一年的时效）

法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条
用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同:
（一） 未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二） 未及时足额支付劳动报酬的；
（三） 未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
（四） 用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；
（五） 因本法第二十六条第一款规定的情形致使劳动合同无效的；