当交通事故发生后，双方当事人驾驶员应当主动出示驾驶证，对事故事实以及成因无争议的，填写《当事人自行解决协议书》记录下事故的时间，地点，双方当事人姓名及联系方法，机动车牌号，驾驶证号，保险凭证号，碰撞部位等重要信息，并共同签名，双方各一份。此后即可撤离现场，将事故车辆移至不妨碍交通的地点，自行协商赔偿事宜。
当事人就损害赔偿达成协议的，把上述协议书中的赔偿协议填完，然后办理赔偿事宜。当事人如果对事实部分没有异议，但对损害赔偿无法达成协议的，可以就争议到人民法院提起民事诉讼。
所以，对于交通肇事，当事人可以协议进行赔偿，也就是我们平时所说的“私了”。
但是要注意的是，交通事故造成人员伤亡的双方尽量不要私了，以免事后伤情恶化，后患无穷。私了仅适用于未造成人身伤亡，当事人对事实及成因无争议或仅造成轻微财产损失，并且基本事实清楚的交通事故。私了时，双方特别是无责任方，要看清对方的证件，记住车号，逐项认真填写协议，确保填写内容准确无误，并应妥善保存协议书。
法律依据：
《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条