债务人死亡，其债权债务关系还是存在的，担保人是需要承担担保责任的。当然债务人如果有遗产的可以执行其遗产。保证的设定目的就是为了维护债权人的权益，保护交易的安全。根据《继承法》的有关规定可知，债务人死亡并不导致债的灭失。
《担保法》第18条第二款规定，连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行义务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在保证范围内承担保证责任。而这里所说的没有履行，当然应该包括债务人的死亡所导致的没有履行，因此保证人需继续履行担保责任。
1、一般保证责任的情况下，保证人享有先诉抗辩权。应当先用借款人的遗产偿还欠款，如对借款人的遗产经法院强制执行仍不能履行，担保人应当承担偿还责任;
2、连带责任保证的情况下，担保人与借款人承担同一的还款责任，不享有先诉抗辩权。即不论债务人是否有遗产，是否经过法院强制执行，担保人都有义务承担全部责任，向债权人偿还欠款。
法律依据：
《中华人民共和国担保法》第十七条
当事人在保证合同中约定，债务人不能履行债务时，由保证人承担保证责任的，为一般保证。一般保证的保证人在主合同纠纷未经审判或者仲裁，并就债务人财产依法强制执行仍不能履行债务前，对债权人可以拒绝承担保证责任。