刑事再审程序，是指人民法院、人民检察院对已经发生法律效力的判决和裁定，发现在认定事实或者适用法律上确有错误，依法提起并对案件进行重新审理的程序。
我国刑事诉讼法规定，当事人及其法定代理人、近亲属，对已发生法律效力的判决、裁定，可以向人民法院或者人民检察院提出申诉，但是不能停止判决、裁定的执行。同时，人民法院、人民检察院发现已经生效的判决确有错误的时候，也可以启动再审程序。
如果当事人及其法定代理人、近亲属有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误的的、有证据证明判决证据真实性存疑、原判决适用法律错误的、审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的话，其申诉人民法院应当重新审判。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第二百五十三条因申诉而重新审判的情形
当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：（一）有新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑的；（二）据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾的；（三）原判决、裁定适用法律确有错误的；（四）违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的；（五）审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。