一、我国法律对父母的法定继承权的规定
根据《继承法》第10条规定，配偶、父母、子女同为第一顺序的继承人。可见，父母可以继承子女的遗产，子女也可以继承父母的遗产。因此，父母对子女的遗产有法定继承权。
二、父母的法定继承应注意的问题
1.生父母对其亲生子女的遗产有继承权。无论孩子是婚生子女还是非婚生子女，无论该子女是否出嫁，生父母对孩子都有法定继承权。
2.亲生子女已被他人收养的，生父母对其遗产无继承权。无论是否受过该子女的扶养，生父母对被他人收养的子女的遗产都无继承权。
3.养父母对养子女的遗产有继承权。通过合法手续成立的养父母与养子女关系的，养父母对养子女的遗产有继承权。不过，养子女同养父母的收养关系解除后，养父母将不再享有继承养子女遗产的权利。
4.有扶养关系的继父母可以继承继子女的遗产。继父母与继子女之间的关系依相互之间的扶养关系而定，而不依继子女与其生父母的关系而定。因此，继父母与继子女之间已经形成扶养关系的，继父母有权继承继子女的遗产。并根据最高人民法院《关于贯彻执行<中华人民共和国继承法>若干问题的意见》第21条第2款的规定，继父母在继承了继子女遗产的同时，还可以继承生子女的遗产。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第十条
配偶、父母、子女同为第一顺序的继承人。