如果是民事纠纷引起的。由当地公安部门调解，双方协商，赔偿医药及相关补助费用。打架时导致他人脑震荡的，应当依法承担相应的侵权赔偿责任。受害人可以依据侵权责任法规定，要求侵权人支付相关的赔偿费用。同时根据《治安管理处罚法》规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款;情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
另外，如果是故意伤人，脑震荡经鉴定构成轻伤以上的，除了要赔偿医药费及相关补助费用外，可能触犯故意伤害罪。《刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;故意伤害他人身体，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;故意伤害他人身体，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处七年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。