《最高人民法院关于适用<中华人民共和国《婚姻法》>若干问题的解释(二)》第二十二条规定：当事人结婚前，父母为双方购置房屋出资的，该出资应当认定为对自己子女的个人赠与，但父母明确表示赠与双方的除外。当事人结婚后，父母为双方购置房屋出资的，该出资应当认定为对夫妻双方的赠与，但父母明确表示赠与一方的除外。
所以，对于父母出首付的情况，可以通过以下方式留下证明：
1、签署相关书面协议
2、留好付款凭证，不要支付现金，要有据可查。
如父母付款买房交钱是从银行账户汇款交的，那么，银行付款流水单是可以打印出来的。只要银行账户的本人持身份证到银行柜台，要求打印某年某月某日的流水账单，银行都可以打印出来的，这流水单有银行盖的业务章，可以作为父母出资买房的交款证明。如果首付是现金，那么，收款收据就是证明，当然也可以到公证处公证。
法律依据：
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国《婚姻法》>若干问题的解释(二)》第二十二条当事人结婚前，父母为双方购置房屋出资的，该出资应当认定为对自己子女的个人赠与，但父母明确表示赠与双方的除外。当事人结婚后，父母为双方购置房屋出资的，该出资应当认定为对夫妻双方的赠与，但父母明确表示赠与一方的除外。
《民事诉讼法》第四十九条诉讼权利义务
当事人有权委托代理人，提出回避申请，收集、提供证据，进行辩论，请求调解，提起上诉，申请执行。当事人可以查阅本案有关材料，并可以复制本案有关材料和法律文书。查阅、复制本案有关材料的范围和办法由最高人民法院规定。当事人必须依法行使诉讼权利，遵守诉讼秩序，履行发生法律效力的判决书、裁定书和调解书。
第六十三条证据种类
证据包括：（一）当事人的陈述；（二）书证；（三）物证；（四）视听资料；（五）电子数据；（六）证人证言；（七）鉴定意见；（八）勘验笔录。证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。