婚姻双方当事人离婚以后，彼此不再承担夫妻义务，这就意味着双方当事人只能由一方直接抚养未成年子女，或双方轮流直接抚养未成年子女，这就是抚养义务。
我国法律规定，除了父母对未成年子女有抚养义务外，当出现特定情况时，继父母、祖父母、外祖父母、养父母都有法定抚养义务。
1、父母对子女有抚养教育的义务，若父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
2、继父或继母和受其抚养教育的继子女间的权利和义务，适用《婚姻法》对父母子女关系的有关规定。可见继父母对未成年的继子女有抚养的义务。
3、国家保护合法的收养关系。养父母和养子女间的权利和义务，适用《婚姻法》对父母子女关系的有关规定。若收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为的，送养人有权要求解除养父母与养子女间的收养关系。
4、有负担能力的祖父母、外祖父母，对于父母已经死亡或父母无力抚养的未成年的孙子女、外孙子女，有抚养的义务。只有这两种情况之一出现时，祖父母、外祖父母才有法定抚养义务。
法律依据：
《婚姻法》第二十一条
父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
《婚姻法》第二十六条
国家保护合法的收养关系。养父母和养子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。
养子女和生父母间的权利和义务，因收养关系的成立而消除。