正当防卫打死人一般构成过失致人死亡罪，是指行为人因疏忽大意没有预见到或者已经预见到而轻信能够避免造成的他人死亡，剥夺他人生命权的行为。
本罪侵犯的客体是他人的生命权;
(二)本罪在犯罪客观方面的表现是：
1、行为人具有致人死亡的行为;
2、客观上必须发生了致人死亡的结果;
3、行为人的过失行为与被害人死亡结果之间有因果关系。
(三)本罪的犯罪主体是一般主体，即年满十六周岁以上、具有刑事责任能力的自然人，均可构成本罪主体;
(四)本罪在犯罪主观上的表现为过失，包括过于自信的过失和疏忽大意的过失两种，该过失是针对死亡结果而言。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》
第二十条正当防卫
为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。 正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。 对正在进行行凶、杀人、抢劫、强奸、绑架以及其他严重危及人身安全的暴力犯罪，采取防卫行为，造成不法侵害人伤亡的，不属于防卫过当，不负刑事责任。
第二百三十三条
过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑;情节较轻的，处三年以下有期徒刑。本法另有规定的，依照规定。