刑事拘留期间取保候审的，应该在不同的阶段提出申请，侦查阶段向公安机关申请取保，起诉阶段向检察院申请取保，审判阶段向法院取保。申请取保要递交取保候审申请书，由家属或者律师申请。如果申请通过，一般要财保或者人保，如果财保直接交纳保证金，人保要找条件合适的保证人，人保财保只能择一适用。
刑事拘留期间可以申请取保候审。当事人只要符合以下取保候审条件之一的就可以申请取保候审：
1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审、监视居住不致发生社会危险性的。
刑事诉讼法第六十五条明确规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
1、可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的;
2、可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的;
3、患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的;
4、羁押期限届满，案件尚未办理完结，需要采取取保候审的。
取保候审、监视居住由公安机关执行。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十五条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一） 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二） 可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三） 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四） 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。