收养，是一方当事人领养他人的子女为自己的子女的行为，通过收养行为，收养人和被收养人之间形成了拟制的血亲关系。《婚姻法》明确规定国家保护合法的收养关系，养父母和养子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。也就是说养父母和养子女之间的权利义务与亲生父母与亲生子女之间的关系在法律规定上是完全一致。
在子女都成年之后，应当赡养父母，这也是子女的法定义务。需要指出的是，从一般民事行为出发，权利和义务必须相对应，享有了权利之后就应当承担义务。但是，由于婚姻家庭关系所具有的道德伦理性质，因此，子女对于父母的赡养，并不以父母履行了对子女的抚养义务作为对价，也就是即使父母因为种种原因没有履行对子女的抚养，在父母因为年老体弱需要赡养时，子女在有赡养条件的情况下，也不能拒绝赡养。

法律依据
《中华人民共和国婚姻法》第二十一条
【父母与子女】父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。
禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。