因为夫妻一方出轨要离婚，双方可以协商离婚。如果，协商不成，可以到法院起诉离婚。至于孩子的抚养权问题，双方可以协商解决。但是双方协商解决不了的，可以向法院提起诉讼，让法院判决。
对于孩子抚养的问题，要从有利于孩子成长的角度出发，综合考虑双方的情况后判决，但哺乳期间的孩子一般判给女方抚养，如果不是哺乳期，就要看哪方更适合小孩成长并征求小孩本人意见。但是在两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
也就是说，出轨行为只是法官在判决孩子归谁抚养时考虑的一个因素，对最后的结果并没有决定性的影响，当然，如果夫妻双方抚养孩子的条件基本相同，那么法官很可能判决孩子归无过错的一方抚养。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第三十六条第三款
离婚后，哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则。哺乳期后的子女，如双方因抚养问题发生争执不能达成协议时，由人民法院根据子女的权益和双方的具体情况判决。