关于精神病人杀人怎么判刑这个问题，需分三种情况分析。
第一、完全无刑事责任能力的精神病人不负刑事责任
刑法?第18条第1款规定：“精神病人在不能辨认或者控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确定的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗;在必要的时候，由政府强制医疗。”
第二、限制刑事责任能力的精神病人从轻或者减轻处罚
刑法第18条第3款规定：“尚未完全丧失或者控制自己行为的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。”
第三、完全有刑事责任能力的精神病人负刑事责任
刑法第18条第2款规定：“间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。”间歇性精神病人在精神正常的时候，具有辨认或者控制自己的行为能力，因此，应当对自己的犯罪行为负刑事责任。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第十八条
【特殊人员的刑事责任能力】精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但是应当责令他的家属或者监护人严加看管和医疗；在必要的时候，由政府强制医疗。
间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。?醉酒的人犯罪，应当负刑事责任。