债务人死亡后，债权人应该怎么维护自己的权利呢?根据继承法的相关规定，继承人继承被继承人的遗产时，以遗产实际价值为限，为被继承人清偿其所负的债务，遗产继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。这也就是说，债务人死亡后，其遗产的实际价值足以清偿债务的，那么债权人可以通过执行其遗产来实现债权;如果债务人的遗产不足以清偿债务的，遗产清偿完毕后，债务也就消亡了，当然，如果债务人的继承人自愿为其清偿债务，也是法律所允许的。
律师建议大家：债权人应当积极、及时的向债务人主张权利，不要等到债务人死亡后，再来主张债权，那样就有可能让你的债权落空，得不到偿还;当然，如果债务人已经死亡了，那么债权人就应当积极的调查债务人的遗产、及时的通过诉讼、调解等方式来主张自己的债权。
法律依据：
《中华人民共和国继承法》第三十三条
继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。