我国法律规定：父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。如未达成上述协议，离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。
首先，起诉孩子抚养权需准备的材料有：（1）民事起诉书。（2）主要证据材料目录及复印件。（3）原告身份证复印件1份并同时提供原件供查验。（4）如委托他人诉讼，另须提交授权明确的授权委托书及受托人身份证复印件各1份，并同时提供原件供查验。（5）如委托律师诉讼的，则另须提交授权明确的授权委托书及律师事务所接收委托的证明、函件和律师证复印件。（6）提供被告基本信息。
起诉子女抚养权程序有哪些？其一，孩子若10岁以上，要征求孩子的意见；二、要收集之前抚养权归属方未尽监护义务的证据，和您这方有利于抚养孩子的证据； 三、写诉状，去对方经常居住地或是户籍所在地的法院立案起诉，要求变更抚养权。
综上，婚姻双方在离婚后对于子女抚养权有异议的，有需要变更的，应该及时向法院进行起诉抚养权。具体流程就是准备上诉所需要的材料，书写起诉状递交法院，申请调解最后判决。
法律依据：
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》
1、离婚后，一方要求变更子女抚养关系的，或者子女要求增加抚育费的，应另行起诉。
2、一方要求变更子女抚养关系有下列情形之一的，应予支持。
(1)与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女的;
(2)与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响的;
(3)十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力的;
(4)有其他正当理由需要变更的。
3、父母双方协议变更子女抚养关系的，应予准许。