减刑是指对被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，根据其在刑罚执行期间的悔改或者立功表现，而适当减轻其原判刑罚的制度。
假释是指对被判处有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行一定刑期以后，因认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，不致再危害社会，因而附条件地将其提前释放的一种刑罚制度。
假释只能适用于被判处有期徒刑、无期徒刑并且已经执行了一部分刑期的犯罪分子。它只能宣告一次，而且附有考验期限和必须遵守的条件。如果犯罪分子在考验期限内再犯新罪，就应依法撤销假释，将其前罪没有执行完的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照数罪并罚的原则合并处理。
而减刑则是对判处有期徒刑、无期徒刑、管制、拘役的犯罪分子在刑罚执行期间确有悔改或者立功表现得，适当减轻其原判的刑罚，包括从较重的刑种减为较轻的刑种或者从较长的刑期减为较短的刑期，刑法没有规定考验期限，对于被减去的刑罚也不存在再次执行的问题。
最明显的区别就是假释可以回家，减刑不可以，还需要在监狱中服刑。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第八十一条
被判处有期徒刑的犯罪分子，执行原判刑期二分之一以上，被判处无期徒刑的犯罪分子，实际执行十三年以上，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现，没有再犯罪的危险的，可以假释。如果有特殊情况，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。
《中华人民共和国刑法》第七十八条
被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真遵守监规，接受教育改造，确有悔改表现的，或者有立功表现的，可以减刑；有下列重大立功表现之一的，应当减刑：
（一） 阻止他人重大犯罪活动的；
（二） 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的；
（三） 有发明创造或者重大技术革新的；
（四） 在日常生产、生活中舍己救人的；
（五） 在抗御自然灾害或者排除重大事故中，有突出表现的；
（六） 对国家和社会有其他重大贡献的。