兼职的赔偿应分情况予以区分：
如果在校生利用业余时间勤工助学的话，因为法律规定不视为建立劳动关系,不受《劳动合同法》调整，也不享受工伤保险待遇，其所受伤害只能按一般民事侵权纠纷处理。
损害赔偿按照人身损害标准进行赔偿，法律规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害，雇主应当承担赔偿责任。雇佣关系以外的第三人造成雇员人身损害的，赔偿权利人可以请求第三人承担赔偿责任，也可以请求雇主承担赔偿责任。雇主承担赔偿责任后，可以向第三人追偿。因此，在校大学生与企业形成雇佣关系，所在公司应当为兼职工的人身损害承担赔偿责任。
如果劳动者经用人单位同意，在另一个用人单位兼职，兼职过程中受伤，根据关于审理工伤保险行政案件若干问题的规定,职工在两个或两个以上用人单位同时就业的，各用人单位应当分别为职工缴纳工伤保险费。职工与两个或两个以上单位建立劳动关系，工伤事故发生时，职工为之工作的单位为承担工伤保险责任的单位。损害赔偿按照《工伤保险条例》赔偿。
法律依据：
《中华人民共和国侵权责任法》第三十四条
用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
劳务派遣期间，被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任;劳务派遣单位有过错的，承担相应的补充责任。