《公司法》规定：自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但公司章程另有规定的除外。
有限责任公司章程中，如果对股东死亡、是否继承股东资格，有规定的，按章程的规定办理；如果没有规定，那么死亡股东的合法继承人，可以按照《继承法》的规定，分割继承的股权，从而具有股东资格。当然，死亡股东有遗嘱的，应当按照遗嘱办理。
对于股东继承，还涉及以下问题：
1.死亡股东存在出资瑕疵的，比如出资不到位、抽逃出资、以非货币出资未经评估等，应由继承人承担相应责任；股东分期出资的，应由继承人出资。
2.无民事行为能力人或限制民事行为能力人，依法可以继承股东资格。
3.继承人为法律限制不得担任股东者，不能取得股东资格。
法律依据：
《公司法》第七十五条股东资格的继承
自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格；但是，公司章程另有规定的除外。