按照国家规定，工伤职工和工亡职工的直系亲属享有工伤保险待遇的权利，但这种权利是与其具备相应的条件、履行相应的义务相联系的。当工伤职工和工亡职工的直系亲属丧失了享受待遇的条件或不履行相应的义务时，其也就失去了享有权利的资格，因而也就应停止其继续享受工伤保险的待遇。须停止工伤职工享受工伤保险待遇的情形，主要有四种：
(一)丧失享受待遇条件的;
(二)拒不接受劳动能力鉴定的;
(三)拒绝治疗的;
(四)被判刑正在收押执行的。
须停止工亡职工直系亲属享受工伤保险待遇的情形，主要有以下六种：
(一)年满18周岁且未完全丧失劳动能力的;
(二)就业或参军的;
(三)工亡职工配偶再婚的;
(四)被他人或组织收养的;
(五)死亡的;
(六)被判刑收监执行期间的。
法律依据：
《工伤保险条例》第四十二条，工伤职工有下列情形之一的，停止享受工伤保险待遇：
(一)丧失享受待遇条件的;
(二)拒不接受劳动能力鉴定的;
(三)拒绝治疗的。