交通事故伤残鉴定申请一般有两种方式：
1、要求事故交警大队出具委托书，按委托书上写明的鉴定机构去鉴定，这种方式便捷和有效，对方即使有异议也没有用。
2、自己联系鉴定机构，一般大型医院或医药大学都有鉴定中心，你自己去鉴定，这样的话，对方可能会提出重新鉴定的请求。
3、鉴定时应对治疗尚未终结，因调解需要提供赔偿依据的，在申请中说明;
4、评定者需要亲自接受检查并缴纳评定费用。
法律依据：
《道路交通事故处理程序规定》
第九十二条
因确定损害赔偿的数额，需要进行伤残评定、财产损失评估的，由各方当事人协商确定有资质的机构进行，但财产损失数额巨大涉嫌刑事犯罪的，由公安机关交通管理部门委托。
当事人委托伤残评定、财产损失评估的费用，由当事人承担。