离婚时，双方都争孩子，这是好事，总比都不想要孩子要好很多。但，这里必须要明确几个问题：
第一：心态方面，必须以孩子利益最大化为核心，不能斗气，不能为了面子，或者为了满足老人的情感需求而非理性争夺抚养权。
第二：法律上，通常是孩子越小，越倾向于判归女方抚养，这其实是孩子的心理和身体成长需要决定的，这完全是从孩子利益出发的，并不是法律本身偏袒女方，所以，在双方争取抚养权时，要客观地、科学地考虑孩子的年龄、居住条件、生活环境，孩子意愿，以及大人的工作特点，经济收入等综合条件，来确定自己是否更适合来带孩子。同时也要相信法院的判决，是充分考虑了法律规定和实际情况后，相对而言对孩子来说最好的一种选择。
第三：诉讼前或者诉讼过程中，任何一方绝不能为了一已私利，恶意抢夺孩子，从而激化矛盾，甚至影响另一方正常看望孩子，这是对孩子最大的伤害。
总之，如果多从孩子的角度，和第三方的角度，来理性、客观看待和处理孩子的抚养权，答案就会明朗很多。
法律依据：
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养费问题的若干具体意见》
1、两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的;
(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的;
(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
2、父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。
3、对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：
(1)已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的;
(2)子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的;
(3)无其他子女，而另一方有其他子女的;
(4)子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
4、父方与母方抚养子女的条件基本相同，双方均要求子女与其共同生活，但子女单独随祖父母或外祖父母共同生活多年，且祖父母或外祖父母要求并且有能力帮助子女照顾孙子女或外孙子女的，可作为子女随父或母生活的优先条件予以考虑。
5、父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
6、在有利于保护子女利益的前提下，父母双方协议轮流抚养子女的，可予准许。