孩子抚养权的归属与孩子年龄关系比较大，一般来说，两周岁以下的孩子会判决给母亲；两周岁到八周岁之间主要看双方的综合条件，八周岁以上比较尊重孩子自己的意见。
抚养权的证据，首先可以用出生证明证明孩子的年龄。其次如果双方已经分居，自己这方照顾孩子比较多，可以提供一些日常自己和孩子日常相处的照片、视频、孩子的成长日记、与孩子学校联系的聊天记录、日常带孩子看病的票据等证明孩子跟随自己生活、形成了稳定的生活环境；如果自己居住地就学便利，可以提供居住地距学校的地图截图、学校大门照片；如果教育程度比对方高可以提供学历学位证明、单位的获奖证书；城市生活节奏较快，很多时候，真正带孩子的往往不是夫妻任何一方，特别是对于学龄前儿童，通常是一方的父母带，因此，长期带孩子的父母的意见及身体情况，往往也是影响孩子抚养权的一个重要方面，可以由父母出具承诺书，承诺在时间和经济上支持子女；如果患有难以再生育的疾病，也有利于争取这个孩子，总之，就是要从方方面面证明自己更适合抚养孩子。如果孩子已经满8周岁，法官应该询问孩子自己的意见，如果孩子愿意跟随自己，可以带孩子在法庭接受询问或者制作孩子意愿的录音录像。如果对方存在吸毒、赌博、家暴、酗酒等恶习，能有证据证明的话对争取抚养权帮助也很大。
法律依据：
《中华人民共和国民事诉讼法》第六十三条
证据包括：
(一)当事人的陈述;
(二)书证;
(三)物证;
(四)视听资料;
(五)电子数据;
(六)证人证言;
(七)鉴定意见;
(八)勘验笔录。
证据必须查证属实，才能作为认定事实的根据。