在执行的过程中，有可能出现一方当事人死亡的情况，依据民事诉讼法的规定，一方死亡时，执行程序应该中止，明确继承人后再恢复执行，如果权利人死亡的，那么如何申请执行继承款呢?
在民事执行的过程中，权利人死亡后，法院应该中止执行，待继承人继承权利人的权利后，由继承人申请恢复执行。
《中华人民共和国民事诉讼法》
第二百五十六条　有下列情形之一的，人民法院应当裁定中止执行:
(一)申请人表示可以延期执行的;
(二)案外人对执行标的提出确有理由的异议的;
(三)作为一方当事人的公民死亡，需要等待继承人继承权利或者承担义务的;
(四)作为一方当事人的法人或者其他组织终止，尚未确定权利义务承受人的;
(五)人民法院认为应当中止执行的其他情形。
中止的情形消失后，可以恢复执行。
法律依据：
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民事诉讼法》若干问题的解释》第四百七十五条
作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，人民法院可以裁定变更被执行人，由该继承人在遗产的范围内偿还债务。继承人放弃继承的，人民法院可以直接执行被执行人的遗产。