贩卖儿童器官的，如果有组织行为，构成组织出卖人体器官罪。如果贩卖儿童器官涉及到故意伤害，故意杀人的，构成故意伤害罪，故意杀人罪。
组织出卖人体器官罪的构成要件：本罪的主体是一般主体，凡是年满16周岁具有刑事责任能力的自然人都可以成为本罪的主体。本罪的主观方面应该是故意，过失不能构成本罪。本罪的客体具有双重性。组织他人出卖人体器官的行为，既侵犯了器官出卖者的身体健康权，也危害了国家有关器官移植的医疗管理秩序。本罪的客观方面是组织他人进行出卖人体器官的行为。
《刑法》规定，组织他人出卖人体器官的，处五年以下有期徒刑，并处罚金;情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
法律依据：
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
《中华人民共和国刑法》第二百三十四条之一
【组织出卖人体器官罪】组织他人出卖人体器官的，处五年以下有期徒刑，并处罚金;情节严重的，处五年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。