刑事再审可以撤诉的，撤诉应当在法院受理案件之后，判决案件之前,以书面或口头形式向人民法院提出撤回其上诉的要求。上诉人撤诉意味着对自己的提出的事实不再主张，也应当承担撤诉的相应后果。最高法关于适用刑诉法的解释规定上诉人在上诉期限内要求撤回上诉的，人民法院应当准许。上诉人在上诉期满后要求撤回上诉的，第二审人民法院应当审查。经审查，认为原判认定事实和适用法律正确，量刑适当的，应当裁定准许撤回上诉;认为原判事实不清、证据不足或者将无罪判为有罪、轻罪重判等的，应当不予准许，继续按照上诉案件审理。
被判处死刑立即执行的被告人提出上诉，在第二审开庭后宣告裁判前申请撤回上诉的，应当不予准许，继续按照上诉案件审理。
法律依据：
《最高人民法院关于适用<中华人民共和国刑事诉讼法>的解释》第三百零四条
上诉人在上诉期限内要求撤回上诉的，人民法院应当准许。