1、非婚生子女可以随父姓，可以随母姓。在非婚生子女无认知能力时，其姓名由其生父母确定;当非婚生子女有认知能力时，自己可以做出选择。
2、生父母有保护和教育未成年子女的权利和义务。在未成年的非婚生子女对国家、集体或他人造成损害时，生父母有承担民事责任的义务。
3、生父和生母对非婚生子女都有抚养义务。非婚生子女的生父生母都应负担子女的生活费和教育费，直至子女能独立生活为止。生活费是指满足自己衣食住行等方面需要所必要的金钱或生活物品;教育费是指接受学校教育、家庭教育、社会教育所需要的费用，包括学费、杂费等。
独立生活是指能够单独依靠自己的劳动收入或其他收入满足自己的衣食住行等方面的全部需要，即使已经年满18周岁但还在继续在学校就读或因其他原因不能独立生活的，父母仍然要承担提供生活费用和教育费用的义务。在非婚生父母对非婚生子女不履行抚养义务时未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
4、父母和子女有相互继承遗产的权利。非婚生子女，尽管其不是婚生，但与声父母的血缘关系不可否认，对生父母的遗产有与婚生子女完全同等的权利，任何人不得因其非婚生而限制或剥夺其继承权。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第二十五条：非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何人不得加以危害和歧视。
《中华人民共和国继承法》第十条：本法所说的子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。