父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求付给抚养费的权利。
一般来说，子女成年独立生活后，父母在物质和生活上不再有抚养义务。但是，对以下情况下的成年子女，父母有能力负担时，父母有教育抚养的义务：
1、丧失劳动能力或丧失部分劳动能力，其收入不足于维持生活的;
2、尚在校就读的;
3、确无独立生活能力和条件的。
当父母不履行义务时，未成年子女有向父母追索抚养费的权利。因迫索抚养费而发生的纠纷 ，可由有关部门进行调解，也可由人民法院依诉讼程序处理。对拒绝抚养、情节恶劣，构成犯罪的，应依法追究刑事责任。
离婚时子女抚养权的归属，如果双方协商达不成一致意见的，法律区分不同情况，做了如下规定：
(一)哺乳期内的子女，以随哺乳的母亲抚养为原则;
(二)2周岁以下的子女，原则上随母方生活;
(三)2周岁以上10周岁以下的子女，由父母双方协商决定子女归哪一方抚养，如果协商不成的，由人民法院本着照顾子女利益的原则进行判决;
对10周岁以上的孩子，应当征求子女本人的意见决定。
法律依据：
《中华人民共和国婚姻法》第二十一条、第二十三条
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释（一）》第二十条、第二十一条
《中华人民共和国未成年人保护法》第十条、第十二条